基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化

摘要: 针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究，提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC (hybrid multiple ELL and CSR)。通过重排序优化系数矩阵的存储结构，将系数矩阵以一定的比例分块存储，采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征，分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理BICGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明，应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法，与其他存储格式的实现方式作比较，最优可分别获得31.89% 和17.50%的加速效果。