无向图中连通支配集问题的精确算法

摘要: 图G=(V,E)的一个支配集D⊆V是一个顶点子集，使得图中每一个顶点要么在D中，要么至少与D中的一个顶点相连。连通支配集问题是找到一个顶点数最小的支配集S，并且S的导出子图G[S]是连通图。该问题是一个经典的NP难问题，可应用于连通设施选址、自适应网络等领域。针对无向图中连通支配集问题，仔细分析该问题的图结构性质，挖掘出若干有效的约简规则和分支规则，设计了一个分支搜索算法，并采用了测量治之方法分析算法的运行时间，最终得到了一个运行时间复杂度为O*(1.93^n)的精确算法。