温度变化对悬索模态耦合共振特性影响

摘要: 悬索是一种典型的大跨度低阻尼柔性系统,其包含平方和立方非线性特征,从而呈现出各种非线性动力学行为,尤其是在不同模态之间发生的耦合共振响应。此外实际工程中悬索受气温、太阳辐射、风等因素影响,周围温度场变化明显,而悬索线性和非线性振动特性对于温度变化较为敏感。本研究以悬索同时发生主共振和3:1内共振为例,将之前忽略模态耦合的单自由度模型扩展到两自由度模型,并利用多尺度法求得系统直角坐标下的平均方程。基于所绘制的系统各类响应曲线,对温度变化下悬索模态耦合振动特性开展详细论述。数值算例结果表明:温度下降(上升)时,Irvine参数更大(更小)的悬索容易发生3:1内共振; 在内共振的区间,低阶模态响应幅值受温度变化的影响大于高阶模态的响应幅值; 霍普夫分岔对于温度变化的敏感程度要高于鞍结点分岔; 在耦合共振区间,系统周期运动对温度变化较为敏感,温度变化有可能导致系统的周期运动变为非周期。