岩石类材料拉裂过程模拟的三维可开裂拉格朗日元方法

摘要: 本研究提出了适于模拟岩石类材料变形-拉裂过程的三维可开裂拉格朗日元方法,其实质是三维拉格朗日元方法与断裂力学中虚拟裂缝模型的耦合方法,主要适用于立方体单元。以三维拉格朗日元方法为基础,引入虚拟裂缝模型的具体过程主要包括3个关键步骤:首先,通过节点周围单元的应力获取节点的应力,进而利用节点的最大主应力和岩石单轴抗拉强度进行节点分离判断; 然后,选择与节点最大主应力垂直平面最接近的单元边界作为裂缝扩展方向; 最后,引入虚拟裂缝模型模拟裂缝的萌生和扩展过程。利用该方法模拟了单轴拉伸岩样和三点弯曲岩梁的变形-拉裂过程,并初步分析了Ⅰ型断裂能、岩样高度和单元尺寸的影响。同时,通过将本研究结果与单轴拉伸岩样峰值应力、临界位移的理论解和前人位移控制加载条件下三点弯曲岩梁的载荷-位移曲线的数值解进行对比,验证了本研究方法的正确性,这为将来的工作奠定了良好的基础。