倾角函数展开及其在分析法轨道预报中的应用

摘要: 田谐项摄动是分析法轨道预报中的重要部分, 其中包含大量倾角函数及其偏导数的计算. 由于具有精度更高、速度更快的优点, 倾角函数一般通过递推方法计算. 以文献中提出的改进Gooding方法为基础, 将其给出的程序稍加改进, 在计算2--50阶倾角函数时缩短了约24\%的计算时间. 考虑到分析法预报过程中轨道平倾角变化很小, 以泰勒展开式计算倾角函数, 可极大提高计算速度, 较大程度地减小分析法预报耗时, 且引力场阶次越高, 减小幅度越大, 取50阶时预报耗时缩短了48\%. 另一方面, 以2阶展开式计算倾角函数时, 与改进Gooding法相比, 分析法预报星历偏差很小. 对于500\;km高度的低轨卫星, 分别以改进Gooding法和2阶泰勒展开式计算倾角函数, 预报3天, 当地球引力场阶次不高于50时, 二者预报星历偏差RMS (Root Mean Square)低于1\;mm, 且随着轨道高度的增加, 预报星历偏差RMS逐渐减小.