分类: 心理学 >> 心理测量 提交时间: 2024-06-14
摘要: Q矩阵的完备性是认知诊断模型具有可识别性的关键。多级评分含有比0-1评分更丰富的诊断信息,却鲜见多级评分完备Q矩阵的设计研究。用最少的题量获得最高判准率是测验设计者追求的目标,借鉴0-1评分完备Q矩阵的设计方法,本文提出从可达阵中获取多级评分结构化/非结构化最简完备Q矩阵(SSCQM/USCQM)的方法和算法。模拟实验得出以下结论:(1)测验含SSCQM/USCQM越多,判准率越高;(2)当列数相同时,含多个SSCQM或多个USCQM测验的判准率与含可达阵测验的判准率非常接近;(3)对于一些结构,纵使多个SSCQM/USCQM的列数少于可达阵列数,其判准率仍不低于可达阵。总之,短测验设计优先选择SSCQM;长测验设计优先选择USCQM。
分类: 数学 >> 计算数学 提交时间: 2019-08-27
摘要: 本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法, 同时也实现了相应的计算软件包. 然后对算法和计算过程进行了一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性, 使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值. 所形成的软件包是基于Matrix-Free和Vector-Free设计的, 可以应用于任意的矩阵向量结构. 针对几种典型矩阵的测试结果表明本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性, 同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG以及Jacobi-Davidson解法器有2-6倍的效率提升. 软件包的网址: https://github.com/pase2017/GCGE-1.0.