自旋半经典朗之万方程一般形式的探讨

分类： 物理学 >> 普通物理:统计和量子力学,量子信息等 提交时间： 2023-08-25

李德彰 卢智伟 赵宇军 杨小宝

摘要： 有限温度下自旋半经典系统的随机动力学行为通常由随机Landau-Lifshitz方程描述．本文在朗之万随机微分方程的框架内，推导出有效朗之万方程的一般形式，及其对应的Fokker-Planck方程的表达式．该有效朗之万方程能正确描述正则系综下自旋半经典系统的统计物理性质，并且在阻尼项和随机项消失时能退化到自旋半经典运动方程，因此是随机Landau-Lifshitz方程的一种推广．在笛卡尔坐标系和球坐标系中，分别给出有效朗之万方程的一般形式和对应的Fokker-Planck方程的显式表达式．在球坐标系中，讨论了朗之万方程中的纵场效应，并从方程采取的形式中给出是否包含纵场效应的判断依据．最后，有效朗之万方程在一个单自旋、定值外磁场的体系中进行应用．对方程采取特定的形式进行简便的求解，并成功得到玻尔兹曼稳定分布，该结果也检验了有效朗之万方程的准确性．

通过

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