分类： 天文学 提交时间： 2024-12-31
摘要： 模型充分考虑了火卫二与火星的二体运动模型、火星重力场、太阳系主要天体的三体摄动、广义相对论效应、火星固体潮、火卫二天平动等影响火卫二运动的因素，建立了火卫二动力学模型，并将人造卫星精密定轨的方法扩展至自然天体火卫二，建立了针对动力学模型数据拟合的平差模型。分别利用轨道研究中主流的8 阶RKF(Runge-Kutta-Fehlberg)、12 阶ABM (Adams-Bashforth-Moulton) 和Gauss-Radau 三种积分算法求解火卫二轨道，比较计算效率，将轨道计算中使用的完整相对论模型与简化相对论模型的计算结果进行了对比。数值实验结果表明：建立的火卫二动力学模型以及平差模型稳定可靠；在同等实验条件下，三种积分算法计算结果精度相当，12 阶ABM 积分算法的计算效率最高；两种相对论模型计算结果相当。
分类： 数学 >> 计算数学 提交时间： 2023-02-15 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要： 为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。采用Galerkin Legendre 数值积分对 Volterra 型积分微分方程的积分项进行预处理,对 其构造Legendre tau 格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto 配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义 区间进行分解,提出了一种多区间 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此 外,通过引入Volterra 型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的 代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre 谱Galerkin 数值积分方法的高阶精度和有效性。
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