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1. chinaXiv:201607.00022 [pdf]

海盗分金问题的一个新的分数阶差分模型研究

高飞; 李雪静; 胡道楠
Subjects: Physics >> Interdisciplinary Physics and Related Areas of Science and Technology

由于现实社会中,并不是每个“海盗”都是绝对理性的,而且等级制度也存在一定的摘要:由于现实社会中,并不是每个“海盗”都是绝对理性的,而且等级制度也存在一定的弹性,因此本文对海盗分金差分方程模型做进一步的分数阶差分理论推广,采用 Caputo 型分数阶差分,构建海盗分金分数阶差分模型,并证明 Cauchy 初值问题解的存在唯一性和解对初值的依赖性;当分数阶差分退化到一阶差分时,解是完全一致的;从而,在理论和实际意义方面对海盗分金问题的分数阶模型的推广做出了合理的解释。

submitted time 2016-07-07 Hits1777Downloads773 Comment 0

2. chinaXiv:201607.00021 [pdf]

海盗分金问题数学原理的新差分模型初探

高飞; 李雪静; 李棒; 方海莲
Subjects: Mathematics >> Applied Mathematics

自博弈论中有趣的海盗分金问题(Pirate Game(PG))提出以来,其在理论分析上,仅摘要:自博弈论中有趣的海盗分金问题(Pirate Game(PG))提出以来,其在理论分析上,仅限于逆向递推法和数列递推法。本文首先借鉴这两种方法建立一阶差分模型;而后,考虑到每个海盗不是绝对理性的,等级高的海盗需要依赖等级低一级的海盗的决策而做出最优决策,建立二阶时滞差分模型,在数学原理上对 PG 做深入分析:当τ= 0 时,与实际情况偏差较大;当时滞量 τ=1 时,模型的解和一阶差分模型的解一致,即在现实生活中也存在着做决策时直接咨询自己的第一副手的社会群体。从而,在现代分析方法的层次上,本文给出一个 PG 的新的合理的数学解释。

submitted time 2016-07-07 Hits18511Downloads1521 Comment 0

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