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1. chinaXiv:201801.00046 [pdf]

A multiresolution triangular plate-bending element method

夏逸鸣
Subjects: Civil Engineering and Building Construction >> Basic Disciplines of Civil Engineering and Building Construction

首先基于传统三角形板单元分裂节点形函数,通过对形函数关于坐标零点的延拓,形成基本全节点形函数,然后将此全节点形函数伸缩后在单元区域上进行平移,生成基函数系,即多分辨分析的简单而明晰的数学基,同时,该基张成了相互嵌套、逐级包含的位移子空间序列,由此建立了带有分辨率常数的理性多辨分析的概念,并进一步构建了多分辨率四边形板壳单元及其有限元法。最后,通过算例验证,可以得到如下结论,传统三角形板单元为单分辨率单元,为本文单元的一个特例;由于域内为全节点,所以本文建立的结构计算模型是整体化模型而不是传统的网格碎片化模型;本文的有限元法为理性多辨分析方法,其计算效率高于其它非理性多辨分析方法且可以完全统一其它的非理性多辨分析方法;结构数值分析清晰度的高低是由分辨率的大小决定的而非网格疏密;连续的全节点形函数为传统的节点总刚可由共同节点的单元刚度通过人工叠加组合方式而得到的这种处理方法提供了理论依据

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